Question

14．如图己知四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线交于点O，作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，求证：OE=OF．

Answer 1

分析 利用角平分线的性质进行证明即可．

解答 证明：作OG⊥BC，
∵∠ABC的平分线，OE⊥AB，OG⊥BC，
∴OE=OG，
∵∠BCD的平分线，OF⊥CD，OG⊥BC，
∴OF=OG，
∴OE=OF．

点评 此题是角平分线的性质，解本题的关键是角平分线的性质的利用．