Question

如图，B港在离A观测站的正北15

3

海里处，一船从B港出发向东匀速航行，观测站第一次测得该船在A地的北偏东30°的C处，半小时后又测得该船在A地北偏东60°的D处，则该船的速度为

 

海里/小时．

Answer 1

分析：根据已知及三角函数可求得AC的长，根据等腰三角形的性质可求得CD的长，已知时间则不难求得其速度．

解答：解：在直角△ABC中，AB=15

3

，∠BAC=30°，
则AC=

AB

cos30°

=

15 3

3 2

=30海里．
∵∠BAC=30°，∠BAD=60°，
∴∠CAD=∠ADC=30°．
则CD=AC=30海里，
∴该船的速度为30÷

1

2

=60（海里/小时）．

点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题．