题目内容

解方程组:
(1)
4x-3y=5
4x+6y=14

(2)
3x-2y=6
2x+3y=17

(3)
x+y
2
+
x-y
2
=6
4(x+y)-5(x-y)=2

(4)
23x+17y=63
17x+23y=57
考点:解二元一次方程组
专题:计算题
分析:(1)方程组利用加减消元法求出解即可;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可;
(3)方程组整理后,求出解即可;
(4)方程组两方程相加求出x+y=3,即x=3-y,代入第一个方程求出y的值,进而求出x的值,即可确定出方程组的解.
解答:解:(1)
4x-3y=5①
4x+6y=14②

②-①得:9y=9,即y=1,
把y=1代入①得:x=2,
则方程组的解为
x=2
y=1

(2)
3x-2y=6①
2x+3y=17②

①×3+②×2得:13x=52,即x=4,
把x=4代入①得:y=3,
则方程组的解为
x=4
y=3

(3)方程组整理得:
2x=12①
-x+9y=2②

由①得:x=6,
把x=6代入②得:y=
8
9

则方程组的解为
x=6
y=
8
9

(4)
23x+17y=63①
17x+23y=57②

①+②得:40(x+y)=120,即x+y=3,
变形得:x=3-y,
代入①得:23(3-y)+17y=63,
解得:y=1,
将y=1代入得:x=2,
则方程组的解为
x=1
y=2
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
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