Question

已知（

3

-

2

）²⁰⁰⁰•x=

1

( 3 + 2 )2001

，求x的值．

Answer 1

分析：首先将方程两边同时除以（

3

-

2

）²⁰⁰⁰，再利用积的乘方和二次根式的分母有理化得出即可．

解答：解：∵（

3

-

2

）²⁰⁰⁰•x=

1

( 3 + 2 )2001

，
∴x=

1

( 3 + 2 )2001

×

1

( 3 - 2 )2000

=

1

( 3 + 2 )[( 3 + 2 )( 3 - 2 )]2000

，
=

1

3 + 2

=

3

-

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的应用以及分母有理化，正确利用积的乘方进行化简是解题关键．