Question

如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的长．

Answer 1

【答案】分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得BG∥CD，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由DE=2AE，CE=10，即可求得GE的长；又由AD=BC，，即可求得CO的长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BG∥CD．（1分）
∴．（1分）
∵DE=2AE，CE=10，
∴．（1分）
∴GE=5．（2分）
由题意知：AD=BC．
∵DE=2AE，
∴．（1分）
又BC∥DE，
∴．（1分）
又EO=EC-OC=10-OC，
∴．（1分）
∴OC=6．（2分）
点评：此题考查了平行四边形的性质与平行线分线段成比例定理．此题图形较复杂，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．