题目内容
【题目】甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离
与运动时间
的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）．
A.两人出发1小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为
C.王浩月到达目的地时两人相距
D.王浩月比赵明阳提前
到目的地
【答案】C
【解析】
根据图像可得两地之间的距离，再分别算出两人的行进速度，据此可得各项数据进而判断各选项.
解：由图可知：当时间为0h时，两人相距24km，
即甲乙两地相距24km，
当时间为1h时，甲乙两人之间距离为0，
即此时两人相遇，故A正确；
∵24÷1=24，可得两人的速度和为24km/h，
由于王浩月先到达目的地，故赵明阳全程用了3h，
∴赵明阳的速度为24÷3=8km/h，故B正确；
可知王浩月的速度为24-8=16km/h，
∴王浩月到达目的地时，用了24÷16=
h，
此时赵明阳行进的路程为：×8=12km，
即此时两人相距12km，故C错误；
赵明阳到达目的地时，用了3h，
则3-==1.5h，
∴王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地，故D正确.
故选C.
【题目】某商店计划一次性购进甲、乙两种商品共
件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 100 | 80 |
售价（元/件） | 150 | 120 |
设购进甲种商品的数量为
件．
（1）设进货成本为
元，求与之间的函数解析式；若购进甲种商品的数量不少于
件，则最低进货成本是多少元？
（2）若除了进货成本，还要支付运费和销售员工工资共
元，为尽快回笼资金，该商店决定对甲种商品进行降价销售，每件甲种商品降价
元
，乙种商品售价不变，设销售完甲、乙两种商品获得的总利润为
元．
①每件甲种商品的利润是 元（用含的代数式表示）
②求关于的函数解析式
③当
时，请你根据的取值范围，说明该商店购进甲种商品多少件时，获得的总利润最大．
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
，在x轴上任取一点M．连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P．根据以上操作，完成下列问题．
探究：
（1）线段PA与PM的数量关系为________，其理由为：________________．
（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：
M的坐标 | … |
|
|
|
| … |
P的坐标 | … |
|
| … |
猜想：
（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是________．
验证：
（4）设点P的坐标是
，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．
应用：
（5）如图3，点
，
，求点D的纵坐标
的取值范围．
