Question

若关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则函数y=（m+1）x-1-m的图象不经过第（　　）象限．

• A、一
• B、二
• C、三
• D、四

Answer 1

考点：根的判别式,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据判别式的意义得到m≠0且△=（-2）²+4m＞0，解得m＞-1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x-1-m图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴下方．由此得出答案即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=（-2）²+4m＞0，
解得m＞-1，
∵m+1＞0，-1-m＜0，
∴一次函数y=（m+1）x-1-m图象经过第一、三、四象限．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．