题目内容
【题目】对于同一锐角α有：sin2α+cos2α＝1，现锐角A满足sinA+cosA＝
．
试求：(1)sinAcosA的值；(2)sinA﹣cosA的值．
【答案】(1)
；(2)±
．
【解析】
（1）利用同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1进行适当的变形转换来求解．
（sinA+cosA）2＝sin2A+cos2A+2sinAcosA，将sin2α+cos2α＝1， sinA+cosA＝
代入，即可求出结果.
（2）（sinA﹣cosA）2＝sin2A+cos2A﹣2sinAcosA,将sin2α+cos2α＝1与第一步sinAcosA的值，代入即可求出结果.
(1)∵sinA+cosA＝
，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA＝
，
即1+2sinAcosA＝，
∴sinAcosA＝
；
(2)∵（sinA﹣cosA）2＝sin2A+cos2A﹣2sinAcosA，
＝1﹣
，
＝
，
∴sinA﹣cosA＝±
．
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