Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=4，CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=

1

2

AB=2，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出CD=BD=2．

解答：解：∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=2，∠CDB=90°，
∴CD=BD=2．
故答案为2．

点评：本题主要考查了等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求角及边的关系．