题目内容
如图，已知：抛物线y＝x2＋bx－3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA＝OC．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；
(3)设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标(无需写出解题步骤)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)当x＝0时，得y＝－3．∴C(0，－3) (1分) ∵OA＝OC，∴OA＝3，即得A(－3，0) (1分) 由点A在抛物线 得 解得b＝2 (1分) ∴所求抛物线的解析式是 (2)由CE∥x轴，C(0，－3)，可设点E(m，－3)． 由点E在抛物线 得 解得m1＝－2，m2＝0． ∴E(－2，－3) (1分) 又∵ ∴顶点D(－1，－4) (1分) ∵ CE＝2， ∴CD＝ED，且 ∴△CDE是等腰直角三角形 (3分) (3)M1(－1，－2)，M2(－1，－6) (3分，其中只写出一个得2分) |
上，
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(1分)
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，且OA⊥AB，∠COB=45°．
如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
需写出解题步骤）．
（2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．