题目内容

7．入夏以来，暴雨不断，我县部分乡镇受灾严重，为支援灾区，某校初中三个年级举办了一次自愿捐款活动，学校对学生的捐款金额情况进行了抽样调查，得到一组学生捐款金额的数据，图（1）是根据这组数据绘制的统计图，图（2）是此次活动参加捐款的同学中各年级捐款人数比例分布图．
（1）学校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？
（2）这组数据的平均数、中位数各是多少？
（3）若该校九年级学生共有400名学生捐款，估计全校学生捐款大约是多少元？

分析 （1）根据条形统计图找出学生的总数即可；
（2）用捐款总金额除以捐款学生数可得这组数据的平均数，把捐款金额从小到大排列，取第25个与第26个数据的平均数即可得到这组数据的中位数；
（3）根据扇形统计图求出九年级学生的百分比，由400除以所占的百分比即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：4+8+10+12+16=50（名），
则有50名学生进行了抽样调查；

（2）由图（1）得这组数据中的平均数是$\frac{1}{50}$（5×4+10×8+15×10+20×12+25×16）=17.8元，
把这50个数据从小到大排列，第25个与第26个数据都是20元，所以中位数是

1
2
（20+20）=20元．
故这组数据的平均数、中位数分别是17.8元，20元；

（3）根据题意得：400÷（1-32%-28%）=1000（名），
平均每人捐款（5×4+10×8+15×10+20×12+25×16）÷50=15.8（元），
则全校学生捐款约为1000×15.8=15800元．

点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案
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