题目内容

(1)计算:数学公式
(2)先化简数学公式,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

解:(1)原式=2-1+3×+
=2-1++
=-

(2)原式=
=
当x=0时,原式==-
分析:(1)根据a0=1(a≠0)、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=2-1+3×+,再进行乘法运算得到2-1++,然后合并即可;
(2)先把括号内通分、除法转化为乘法以及分式的分子和分母因式分解得到原式=,约分后得到=,由于x满足-2≤x≤2且为整数,则x可取-2,-1,0,1,2这5个数,而要使分式有意义,则x只能取0或-2,然后把x=0代入计算即可.
点评:本题考查了分式的化简求值:若有括号,先把括号内通分,再把各分式的分子或分母因式分解,然后进行约分,再进行分式的加减运算,得到最简分式或整式,接着把满足条件的字母的值代入计算.也考查了a0=1(a≠0)、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值.
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