Question

计算：
（1）先化简，再求值：(x-

2x-1

x

)÷

x-1

x

，其中x=2．
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=0．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可；
（2）先去分母，求出整式方程的解集，再把所得x的值代入原式公分母进行检验即可．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

x

×

x

x-1

=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1；

（2）去分母得，x²-3x+（2x-1）（x+1）=2，即3x²-2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

2

3

，
当x=1时，x-1=0，此时分式无意义；
当x=-

2

3

时x²-1≠0，
故x=-

2

3

是分式方程的解．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解答（2）时要注意验根．