题目内容
如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，若△MON的面积为3，则△AOC的面积的是________．
12
分析：根据三角形的重心的性质，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解．
解答：∵O是△ABC的重心，
∴MN∥AC，OM=
AO，
∴△MON∽△AOC，
∴
=（
）2=
，
∴S△AOC=4S△MON=12．
故答案为：12．
点评：此题主要考查学生对三角形的重心和相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方．
分析：根据三角形的重心的性质，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解．
解答：∵O是△ABC的重心，
∴MN∥AC，OM=
AO，∴△MON∽△AOC，
∴
=（）2=，∴S△AOC=4S△MON=12．
故答案为：12．
点评：此题主要考查学生对三角形的重心和相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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