题目内容
已知| 3x-4 |
| (x-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
分析：主要是对等式的右边进行通分相加，然后根据分母相同，得到分子相同．根据两个多项式相等，则其同次项的系数应当相等，得到关于A，B的方程，进行求解．
解答：解：∵
=
=
，
∴3x-4=（A+B）x+（-2A-B），
比较两边分子的系数，
，
∴A=1，B=2．
| 3x-4 |
| (x-1)(x-2) |
| A(x-2)+B(x-1) |
| (x-1)(x-2) |
| (A+B)x+(-2A-B) |
| (x-1)(x-2) |
∴3x-4=（A+B）x+（-2A-B），
比较两边分子的系数，
|
∴A=1，B=2．
点评：掌握分式的加法运算，能够根据两个多项式相等得到关于A，B的方程．
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