Question

已知3^x+1•2^x+1=6^2x-3，求x的值．

Answer 1

分析：先逆用积的乘方法则将3^x+1•2^x+1变形为6^x+1，再根据两个幂相等的条件列出方程x+1=2x-3，解方程即可．

解答：解：∵3^x+1•2^x+1=（3×2）^x+1=6^x+1=6^2x-3，
∴x+1=2x-3，
解得x=4．

点评：本题主要考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．