Question

【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：

①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.

从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是：（ ）

A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定进行判断即可．

选①②可根据AAS证△EBO和△DCO全等，推出OB=OC，再得出∠CBO=∠BCO，两角相加得出∠ABC=∠ACB，正确；①③根据OB=OC，∠EBO=∠DCO，两角相加得出∠ABC=∠ACB，正确；③④根据SAS证△EBO和△DCO全等，推出∠EBO=∠DCO根据OB=OC，∠EBO=∠DCO，两角相加得出∠ABC=∠ACB，正确；②③不能证明出△EBO和△DCO全等，错误；

故选D．