题目内容

在一个边长为2cm的正方形ABCD中,请你建立两种不同的直角坐标系,并给出其中一种正方形ABCD的顶点坐标(不必写推理过程).

解:本题是开放题,只要写出任意两种建标均可(答案给出3种建立的坐标).
赋分标准:
①正确建立坐标系各给,共;
②正确写出每一个顶点坐标各,共.

它们的坐标分别是:
{1}(-1,1)、(-1,-1)、(1,-1)、(1,1);
{2}
{3}(0,2)、(2,2)、(2,0)、(0,0).
分析:本题理论上可以在任意位置建立坐标系,但为便于求解,可将坐标系原点建于正方形对角线交点处或正方形的一个顶点处.
点评:本题是开放题,在不同位置建立坐标系,各点可以得到不同的坐标,选择合适的位置建坐标系,可以简化解题过程.
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