Question

如图所示，在一个边长为2cm的正方形纸片中，剪去一个边长为2cm的等边三角形，求出图中阴影部分的面积．（取

3

≈1.73）

Answer 1

分析：过点E作EF⊥BC于点F，根据锐角三角函数的定义求出EF的长，由S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_△BCE即可得出结论．

解答：解：过点E作EF⊥BC于点F，
∵△BEC是边长为2的等边三角形，
∴EF=BE•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_△BCE
=2×2-

1

2

×2×

3

=4-

3

≈4-1.73
=2.27．

点评：本题考查的是正方形的性质，熟知正方形的四条边都相等，四个角都是直角是解答此题的关键．