题目内容
【题目】有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
（1）（2）根据三角形的内角和等于180°，求出三角形中最大的角的度数，然后即可判断；（3）（4）根据勾股定理逆定理列式进行计算即可得解．
（1）∵一个角等于另外两个内角之和，
∴这个角=
×180°=90°，是直角三角形；
（2）三个内角之比为3：4：5，
∴最大的角=
×180°=
×180°＜90°，是锐角三角形；
（3）设三边分别为5k，12k，13k，
则（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k）2，是直角三角形；
（4）∵52+242=25+576=601≠252，
∴三边长分别为5，24，25的三角形不是直角三角形．
综上所述，是直角三角形的有（1）（3）共2个．
故选：B．
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【题目】据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：
男生身高（单位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高（单位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理数据：
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生（人） | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生（人） | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并补全条形统计图；
（2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；
（3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？
【题目】我们约定：体重在选定标准的
%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：
男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
体重 | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根据以上表格信息解决如下问题:
（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：
平均数 | 中位数 | 众数 |
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．