题目内容
【题目】小明在某个斜坡
上，看到对面某高楼
上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌
．小明在
点测得标语牌顶端D处的仰角为
，并且测得斜坡的坡度为
（
在同一条直线上），已知斜坡长
米，高楼高
米（即
米），则标语牌的长是（ ）米．（结果保留小数点后一位）（参考数据：
， 
， 
，
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题意作AE⊥BD于E，并分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD=BD-BC计算即可．
解：如图，作AE⊥BD于E．
∵斜坡AB的坡度为
，
∴
，
∴∠ABF=30°，
∴AF=
AB=×20=10，BF=
AF=10，
∴BE=AF=10，AE=BF=10．
在Rt△ADE中，DE=AEtan42°≈10×1.73×0.9=15.57，
∴BD=DE+BE≈15.57+10=25.57，
∴CD=BD-BC=25.57-19≈6.6（m）.
答：标语牌CD的长约为6.6m．
故选：D．
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