题目内容
已知
、
是同圆的两段弧，且
=2
，则弦AB与2CD之间的关系为（ ）
 |
| AB |
|
| CD |
|
| AB |
|
| CD |
| A、AB=2CD |
| B、AB＜2CD |
| C、AB＞2CD |
| D、不能确定 |
分析：圆上截取弧DE等于弧CD，则有弧AB等于弧CE，根据三角形的三边关系即可得到答案．
解答：
如图，在圆上截取弧DE=弧CD，则有：弧AB=弧CE
∴AB=CE
∵CD+DE=2CD＞CE=AB
∴AB＜2CD．
故选B．
如图，在圆上截取弧DE=弧CD，则有：弧AB=弧CE∴AB=CE
∵CD+DE=2CD＞CE=AB
∴AB＜2CD．
故选B．
点评：本题通过作辅助线，利用了三角形的三边关系求解．
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