题目内容
【题目】如图菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. ﹣1
【答案】B
【解析】
连接OB、OB′，阴影部分的面积等于扇形BOB′的面积减去两个△OCB的面积和扇形OCA′的面积．根据旋转角的度数可知：∠BOB′＝90°，已知了∠A＝120°，那么∠BOC＝∠A′OB′＝30°，可求得扇形A′OC的圆心角为30°，进而可根据各图形的面积计算公式求出阴影部分的面积．
连接OB、OB′，过点A作AN⊥BO于点N，
菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，
∴∠AOC＝60°，∠COA′＝30°，
∴AN＝
，
∴NO＝
，
∴BO＝
，
∴S△CBO＝S△C′B′O＝ ×AO2COsin60°＝
，
S扇形OCA′＝
，
S扇形OBB′＝
；
∴阴影部分的面积＝
．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
