题目内容
已知
=
+
，则整式A-B=
| 3x-4 |
| (x-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
-1
-1
．分析：根据已知得出将原式右边通分得出3x-4=A（x-2）+B（x-1），进而得出关于A，B的方程组求出即可．
解答：解：∵
=
+
=
，
∴3x-4=A（x-2）+B（x-1），
整理得出：
3x-4=（A+B）x-2A-B，
∴
，
解得：
，
则整式A-B=1-2=-1，
故答案为：-1．
| 3x-4 |
| (x-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
| A(x-2)+B(x-1) |
| (x-1)(x-2) |
∴3x-4=A（x-2）+B（x-1），
整理得出：
3x-4=（A+B）x-2A-B，
∴
|
解得：
|
则整式A-B=1-2=-1，
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了分式的加减运算，将分式通分后得出关于A，B的等式方程是解题关键．
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