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已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－3x－3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(3，0)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、B、C三点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)已知D(4，－1)，在抛物线上是否存在点P，使得以线段PD为直径的⊙O经过坐标原点O，若点P存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

(3)已知正方形BEFG的顶点E在x轴上，除B点外，正方形BEFG还有一个顶点在抛物线上，请直接写出E点所有可能的坐标．

答案：
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已知在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为A（0，0），B（0，4），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．
精英家教网已知在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
（1）当直线l：y=x+b与⊙O只有一个交点时，求b的值；
（2）当反比例函数y=
kx
的图象与⊙O有四个交点时，求k的取值范围；
（3）试探究当n取不同的数值时，二次函数y=x2+n的图象与⊙O交点个数情况．
如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），经过原点的精英家教网直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线x=1相交于点P，设AC=t，点P的坐标为（1，y），
（1）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求y与t之间的函数关系式和t的取值范围；
（3）当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A（0，0），C（10，4），直线y=ax-2a-1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值．

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