题目内容
【题目】如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
满足
.
（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；
（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为
（秒），
①当
时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当
时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；
②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.
【答案】（1）
；4（2）①2；2；4；2②能；
或
【解析】
（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；
（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．
②根据题意得到甲：
，乙：
，由甲、乙两球到原点的距离
得
，解方程即可求解．
（1）∵
；
∴a＝1，b＝4，
∴点A表示的数为1，点B表示的数为4，
故答案为；4；
（2）∵甲球从点
处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点
处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴①当时，甲球表示的数为2，乙球表示的数为2
∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；
当
时，甲球表示的数为4，乙球表示的数为-2
甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；
故答案为2；2；4；2；
②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.
∵甲、乙两球到原点的距离可能相等
∴
或
解得或．
【题目】如图1是边长为
的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为
，折成的长方体盒子的容积为
，直接写出用只含字母
的式子表示这个盒子的高为______
，底面积为______
，盒子的容积
为______
，
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 324 |
| 588 | 576 | 500 |
| 252 | 128 |
填空：①
______，
______；
②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
