题目内容
已知2﹣
是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,求方程的另一个根和c的值.
【考点】一元二次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】设方程的另一个解为t,根据根与系数的关系得到2﹣
+t=4,(2﹣
)t=c,然后先求出t,再利用平方差公式计算c的值.
【解答】解:设方程的另一个解为t,
根据题意得2﹣
+t=4,(2﹣
)t=c,
所以t=2+
,
所以c=(2﹣
)(2+
)=1,
即方程的另一个根为2﹣
,c的值为1.
【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是
一元二次方程的解.也考查了根与系数的关系.
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