Question

如图所示，AB是

AB

所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交

AB

，AC于C，D，AD的垂直平分线EF分别交AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交

AB

，AB于G，H，则下面结论不正确的是（　　）

• A、

  AC

  =

  CB

• B、

  EC

  =

  CG

• C、EF=GH
• D、

  AE

  =

  EC

Answer 1

分析：熟记“圆内两直线平行，则直线所夹的弧相等；在同圆中，弦心距相等，则弦相等及中点的性质”逐一分析即可．

解答：解：A、正确，CD是AB的中垂线，点C也是弧AB的二等分点，
B、正确，在同圆中，两直线平行，则直线所夹的弧相等，
C、正确，在同圆中，弦心距相等，则弦相等，弦的一半也相等
D、错误．点F是AD的中点，但点E不一定是弧AC的二等分点．
故选D．

点评：本题利用了：圆两直线平行，则直线所夹的弧相等；在同圆中，弦心距相等，则弦相等及中点的性质．