Question

若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象满足y随x的增大而减小，同时交y轴于正半轴，则m的取值范围为（　　）

• A．m＜2
• B．m＜

  3

  2

• C．

  1

  2

  ＜m＜

  3

  2

• D．m＜

  1

  2

Answer 1

分析：根据一次函数图象的增减性和与y轴交点的位置列出关于m的不等式组，通过解该不等式组来求m的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象满足y随x的增大而减小，同时交y轴于正半轴，
∴

2m-1＜0 3-2m＞0

，
解得

1

2

＜m＜

3

2

．
故选C．

点评：函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．