Question

如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于         ．                                                                      

 

Answer 1

【答案】

58°

【解析】根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°

      

【答案】

【解析】∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA₁B₁为等边三角形，∠A₁AB₁=60°，∴∠COA₁=30°，则∠CA₁O=90°．

在Rt△CAA₁中，AA₁=OC=，同理得：B₁A₂=A₁B₁=，

依此类推，第n个等边三角形的边长等于．