Question

2．如图，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在△ABC内部放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜． 请在图中确定凳子应放的最适当的位置，使游戏公平．
结论：

Answer 1

分析 要使游戏公平，则凳子到点A、B、C的距离相等，所以凳子要放在△ABC的外心处，于是作AB和BC的垂直平分线，它们的交点P即为△ABC的外心．

解答 解：如图，凳子到点A、B、C的距离相等，所以凳子放在△ABC的外心P点处，能使游戏公平．

点评 本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了三角形的外接圆与外心．