题目内容
如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1=∠D=45°，则图中与∠CED相等的角共有（ ）个．分析：根据已知条件易判定BG∥FD，FB∥EC，所以由平行线的性质以及等量代换解题．
解答：
解：如图，∵FB⊥AB，∠1=∠D=45°，
∴∠1=∠4=45°，BG∥FD，
∴，3=∠=45°．
又∵EC⊥AB，
∴FB∥EC，
∴∠2=∠3=45°，
∴∠2=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，即∠CED=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，
∴图中与∠CED相等的角共有4个．
故选C．
解：如图，∵FB⊥AB，∠1=∠D=45°，∴∠1=∠4=45°，BG∥FD，
∴，3=∠=45°．
又∵EC⊥AB，
∴FB∥EC，
∴∠2=∠3=45°，
∴∠2=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，即∠CED=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，
∴图中与∠CED相等的角共有4个．
故选C．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
练习册系列答案
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20、如图，CD∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．
24、已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．
