题目内容

（3分）

如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于）

A．3cm          B．6cm   

C．10cm         D．14cm

 

 

【答案】

（  B  

 【解析】略

 

练习册系列答案
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如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．
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15、如图，已知BP是∠ABC的平分线，PD⊥BC于点D，PD=5cm，则点P到边AB的距离为
5
cm．
如图，⊙A和⊙B是外离的两圆，两圆的连心线分别交⊙A、⊙B于E、F，点P是线段AB上的一动点（点P不与E、F重合），PC切⊙A于点C，P精英家教网D切⊙B于点D，已知⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，AB=5．
（1）如设线段BP的长为x，线段CP的长为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果PC=PD，求PB的长；
（3）如果PC=2PD，判断此时直线CP与⊙B的位置关系，证明你的结论．
9、如图，O为直线AB线上的一点，∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等，则（　　）
23、如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，你能求出∠DOE的度数吗？

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