Question

【题目】阅读下题和解题过程：化简，使结果不含绝对值．

解：当时，即时，

原式

；

当，即时，

原式

这种解题的方法叫“分类讨论法”．

(1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程：；

(2)试探究：当分别为何值时，方程

①无解，②只有一个解，③有两个解

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①当时方程 无解无解；②当时方程只有一个解；③当时方程有两个解.

【解析】

（1）分当x+2≥0时和当x+2＜0时，两种情况分类讨论即可；

（2）分当0，和三种情况分类讨论即可.

（1）解：当时，即时：

原方程可化为：

解这个方程得：

当，即时：

原方程可化为：

解这个方程得：

原方程的解为或

（2）由绝对值的意义可知

①当时方程无解，

即：当时方程 无解无解

②当时方程只有一个解，

即：当时方程只有一个解

③当时方程有两个解，

即：当时方程有两个解