Question

在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为1，若格点多边形边界上有200个格点，面积为199，则这个格点多边形内有

 

个格点．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：计算题,网格型

分析：点阵中多边形面积的公式：S=a+

1

2

b-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．依此即可求解．

解答：解：由皮克公式可得，
a=S-

1

2

b+1
=199-

1

2

×200+1
=199-100+1
=100．
故这个格点多边形内有100个格点．
故答案为：100．

点评：考查了利用皮克公式，解题的关键是熟练掌握公式，然后代入计算．