Question

【题目】如图，先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折，然后，分别将C、D沿着折痕BF、AE对折，使得C、D两点都落在折痕MN上的点O处，则的值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据折叠的性质判定△ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC；然后再根据线段的和差和勾股定理求得OM，再设DE=，用勾股定理列出方程求出DE,OE和ME，最后比较两三角形的面积，即可完成解答.

解：C、D沿着折痕BF、AE对折，使得C、D两点都落在折痕MN上的点O处，

△ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC.

OA=DA=4，OE=DE

=+，

==，

==

设DE=，则OE=，ME=2-

又+=，+=

解得：=.

又=

==

将=代入，解得=.

故选：C.