题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．求证：
．
【答案】分析：欲证
，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到
，
，又已知DF=CF，即证结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，（2分）
∴
，
，（4分）
∵DF=CF，
∴
．（5分）
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．
，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即证结论．解答：证明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，（2分）
∴
，，（4分）∵DF=CF，
∴
．（5分）点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．
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C、
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D、4
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