题目内容

数轴上表示- $数学公式$ 的点与表示- $数学公式$ 的点的距离是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点之间的距离等于这两点对应的两个数的差的绝对值．
解答：|- $\text{[math]}$ -（- $\text{[math]}$ ）|=|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：考查了数轴上两点之间的距离的求法．

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24、已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写下表：

（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？
（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x-2|的值最小？

请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：
（1）①3与2

；
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为

．
（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=

；
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=

③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．

（B题）已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：

n	5	0	-3	-4.5	2
m	3	-5	-6	-6	-10
d

（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

操作与思考

探索性问题：

已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

数	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组	第6组	…
	5	－5	6	－6	－10	－2.5	…
	3	0	－4	－4	2	－2.5	…
A，B两点的距离	2					0	…

（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为 .

（3）若表示一个有理数，则的最小值是 .

探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.

(1)填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，则轴上表示和的两点之间的距离可表示为 .

(3)若表示一个有理数，且，则= .

(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.