Question

【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面的坡度为，文化墙在天桥底部正前方8米处(的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为．(参考数据：，)

(1)若新坡面坡角为，求坡角度数；

(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙是否需要拆除？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 该文化墙不需要拆除，理由见解析.

【解析】

（1）根据新的坡度，可以求得坡角的正切值，从而可以解答本题；

（2）根据题意和题目中的数据可以求得PA的长度，然后与3比较大小即可解答本题．

(1)∵新坡面坡角为，新坡面的坡度为，

∴，

∴；

(2)该文化墙不需要拆除，

理由：作于点，则米，

∵新坡面的坡度为，

∴，

解得，米，

∵坡面的坡度为，米，

∴米，

∴米，

又∵米，

∴米米，

∴该文化墙不需要拆除．