题目内容
如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn= AC．（用含n的代数式表示）
.
【解析】
试题分析：由CO1是△ABC的中线，O1E1∥AC，可证得
，
，以此类推得到答案．
试题解析：∵O1E1∥AC，
∴△BO1E1∽△BAC，
∴
，
∵CO1是△ABC的中线，
∴，
∵O1E1∥AC，
∴△O2O1E1∽△ACO2，
∴
，
由O2E2∥AC，
可得：
，
…
可得：OnEn=AC．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形中位线定理．
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