Question

抛物线y=-2x²+8bx+1的对称轴是直线x=-2，则抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由对称轴为x=-

8b

2×(-2)

，结合条件可求得b，可得到二次函数的解析式．

解答：解：∵抛物线y=-2x²+8bx+1的对称轴是直线x=-2，
∴-

8b

2×(-2)

=-2，
解得b=-1，
∴y=-2x²-8x+1，
故答案为：y=-2x²-8x+1．

点评：本题主要考查二次函数的对称轴，掌握二次函数的对称轴方程为x=-

b

2a

是解题的关键．