题目内容
如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2
，反比例函数
（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ．
，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ．
。如图，∵∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E，
∴∠BAC=∠ABC=45°，且可设E（a，
），D（b，
）。
∴C（a，0），B（a，2），A（a－，0），
设直线AB的解析式为
，
∴
，解得
。∴线AB的解析式为
。
又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE=∠BCA=90°。∴直线AB与直线DE垂直。
如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H ，
则△DEH为等腰直角三角形，∴HE=HD，即
。∴
。
又∵点D在直线AB上，∴
，即
。
∴
，解得
（舍去）。
∴点E的坐标是。
，反比例函数（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E，∴∠BAC=∠ABC=45°，且可设E（a，
），D（b，）。∴C（a，0），B（a，2
），A（a－，0），设直线AB的解析式为
，∴
，解得。∴线AB的解析式为。又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE=∠BCA=90°。∴直线AB与直线DE垂直。
如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H ，
则△DEH为等腰直角三角形，∴HE=HD，即
。∴。又∵点D在直线AB上，∴
，即。∴
，解得（舍去）。∴点E的坐标是
。
练习册系列答案
相关题目
在反比例函数
的图象上,它关于
轴的对称点在一次函数
的图象上,求此反比例函数的解析式．
经过点C交x轴于点E，双曲线
经过点D，则k的值为 .
的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（ ）.
的图象上的两点，若x1<0<x2，则有（ ）
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
的图像与反比例函数
的图像的公共点的个数为 .
的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是
的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。
。
与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
，求k的值和点B的坐标．