题目内容

如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与轴交于点C(0, ),顶点为D,对称轴与轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P,Q两点,点Q在y轴右侧.

(1)求a的值及点A、B的坐标;

(2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3:7的两部分时,求直线l的函数表达式;

(3)当点P位于第二象限时,设PQ的中点为M,点N在抛物线上,则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形?若能,求出点N的坐标;若不能,请说明理由.

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