题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C,过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A,顶点为D点.

(1)求tan∠OCA的值;

(2)若点P为抛物线上x轴上方一点,且∠DAP=∠ACB,求点P的坐标;

(3)若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点,试探究当点Q为何位置时∠OQC最大,请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值.

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