题目内容

如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11, )的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,8).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.

(1)y=(2)与⊙相交.证明见解析(3)当时,的面积最大为,点的坐标为(8,).

解析

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