题目内容
如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，则∠3=________°；若PD=1cm，则PE=________cm．
70 1
分析：先根据角平分线的定义求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠3的度数；
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求解即可．
解答：∵OC平分∠AOB，∠1=20°，
∴∠2=∠1=20°，
∵PE⊥OB，
∴∠3=90°-∠2=90°-20°=70°；
∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD=1cm．
故答案为：70，1．
点评：本题主要考查了角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：先根据角平分线的定义求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠3的度数；
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求解即可．
解答：∵OC平分∠AOB，∠1=20°，
∴∠2=∠1=20°，
∵PE⊥OB，
∴∠3=90°-∠2=90°-20°=70°；
∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD=1cm．
故答案为：70，1．
点评：本题主要考查了角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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