Question

已知方程x²-15+m=0的一个根是1，则m的值是________；它的另一个根是________．

Answer 1

14    14
分析：由一元二次方程的解的定义将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，然后根据根与系数的关系求得方程的另一根．
解答：根据题意知，x=1满足方程x²-15+m=0，则1²-15+m=0，
解得，m=14．
设方程x²-15+m=0的另一根为x₂，则1•x₂=m=14，
解得，x₂=14，
故答案是：14，14．
点评：本题考查的是根与系数的关系、一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．