题目内容
8、已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（ ）
分析：根据已知方程x2-2|x|-15=0，分两种情况讨论，根据根与系数的关系即可解答．
解答：解：①当x＞0时，方程化为：x2-2x-15=0，
∴x1+x2=2，
②当x＜0时，方程化为：x2+2x-15=0，
∴x3+x4=-2，
③当x=0时，方程不成立．
∴此方程的所有实数根的和为：
x1+x2+x3+x4=-2+2=0，
故选A．
∴x1+x2=2，
②当x＜0时，方程化为：x2+2x-15=0，
∴x3+x4=-2，
③当x=0时，方程不成立．
∴此方程的所有实数根的和为：
x1+x2+x3+x4=-2+2=0，
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系及绝对值，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
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