Question

已知等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的上方，则点A的坐标是

 

，点B的坐标是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：如图，过A点作AD⊥BC于D．根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理即可得到点A的坐标，点B的坐标．

解答：解：如图，过A点作AD⊥BC于D．
∵三角形ABC是等腰三角形，底边BC=6，腰AB=AC=5，
∴D是三角形ABC的中点，
∴CD=3，
在Rt△ACD中，AD=

AC2-CD2

=4，
∴点A的坐标是 （-3，4），点B的坐标是 （-6，0）．
故答案为：（-3，4），（-6，0）．

点评：考查了等腰三角形的性质和坐标与图形性质，关键是熟悉等腰三角形三线合一的性质和勾股定理．