题目内容

（2003•吉林）如图，AB为⊙O的直径，BC=2cm，∠CAB=30°，则AB=    cm．
【答案】分析：根据圆周角定理，由AB为⊙O的直径，BC=2cm，∠CAB=30°，可求∠ACB=90°，AB=2BC=2×2=4cm．
解答：解：∵AB为⊙O的直径，BC=2cm，∠CAB=30°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=2×2=4cm．
点评：本题很简单，考查的是直径所对的圆周角是直角，及直角三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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（2003•吉林）如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．
（1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？
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（2003•吉林）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
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